Berezwecz (biał. Беразьвечча, ros. Беразвечье) był kiedyś odrębną wsią, położoną między jeziorami Wielkim, Podłużnym a Muszkackim. Po II wojnie światowej został włączony do Głębokiego. W 1767 r. zbudowano tam kościół i męski klasztor unicki. Zostały one przejęte w 1839 roku przez cerkiew prawosławną. W 1901 roku klasztor z męskiego stał się żeńskim. W 1919 roku prawosławne zakonnice przeniosły się do Wilna, świątynię przejął kościół rzymskokatolicki, a budynki klasztorne Korpus Ochrony Pogranicza. Od 1939 do 1941 roku w klasztorze mieściło się więzienie i katownia NKWD, a w latach 1941-44 obóz dla jeńców radzieckich, założony przez władze niemieckie. Od 1944 roku w klasztorze nadal mieści się więzienie, natomiast kościół został rozebrany przez władze radzieckie w 1970 roku. W 2004 roku prawosławne zakonnice z Połocka otrzymały pozwolenie na odtworzenie swojej wspólnoty w Berezweczu i w 2013 roku wydzielono im działkę ziemi obok murów więzienia na budowę cerkwi klasztornej. Inwestycja z powodu braku środków powoli posuwa się do przodu.